AR modeli ile standart regresyon arasındaki fark nedir?

Standart regresyonda bağımsız değişken dışarıdan gelir (örneğin, piyasa getirisi). AR modelinde ise bağımsız değişken, bağımlı değişkenin kendi geçmiş değerleridir. Bu, serinin kendi iç dinamiklerini yakalama girişimidir. Matematiksel yapı aynı olsa da (doğrusal model + hata terimi), yorumlama ve varsayımlar farklıdır — özellikle hata terimlerinin bağımsızlığı varsayımı AR'de daha dikkatli incelenmelidir.

AR modelini hisse senedi fiyatlarına doğrudan uygulayabilir miyim?

Hisse senedi fiyatları genellikle durağan değildir (yükselen trend, birim kök), dolayısıyla AR modeli doğrudan uygulanamaz. İki yaklaşım vardır: (1) fiyatların farkını (getiri) alarak durağan hale getirmek ve getiri serisine AR uygulamak, (2) iki ilişkili hissenin spread'ini hesaplayıp spread'in durağan olup olmadığını test etmek. İkinci yaklaşım, pairs trading stratejilerinin temelidir.

AR modelinde p'yi nasıl seçerim?

Üç yöntem vardır: (1) PACF grafiğine bakın — PACF'nin anlamlı olduğu son gecikme \( p \)'yi verir. (2) AIC veya BIC bilgi kriterlerini farklı \( p \) değerleri için hesaplayın ve minimumu seçin. (3) Pratik kural: finansal verilerde genellikle düşük mertebe yeterlidir (p = 1, 2 veya 3). Yüksek mertebeler overfitting riskini artırır ve genellikle out-of-sample performansı düşürür.

AR(1)'de phi katsayısı negatif olabilir mi?

Evet, kesinlikle. Negatif \( \varphi_1 \), serinin bir dönemde yükseldikten sonra bir sonraki dönemde düşme eğiliminde olduğunu gösterir — yani mean reversion davranışı. Mutlak değeri 1'den küçük olduğu sürece seri durağandır. Negatif \( \varphi_1 \), ACF grafiğinde dönüşümlü (alternating) bir patern oluşturur: pozitif-negatif-pozitif-negatif sırasıyla azalan korelasyonlar.

AR modeli ile MA modeli arasındaki fark nedir?

AR modeli mevcut değeri geçmiş değerler cinsinden, MA (Moving Average) modeli ise mevcut değeri geçmiş hata terimleri (şoklar) cinsinden ifade eder. AR'de \( Y_t = c + \varphi Y_{t-1} + \varepsilon_t \), MA'da \( Y_t = \mu + \varepsilon_t + \theta \varepsilon_{t-1} \). AR'nin ACF'si geometrik olarak azalırken PACF'si kesilir; MA'da tam tersi olur. Bir sonraki makalemiz olan MA Modeli bu konuyu detaylıca ele alacak.

AR Modeli Nedir? Otoregresif Süreçler