Büyük sayılar yasası ile merkezi limit teoremi arasındaki fark nedir?

Büyük sayılar yasası, örneklem ortalamasının beklenen değere yakınsayacağını söyler. Merkezi limit teoremi ise örneklem ortalamasının hangi dağılımı izleyeceğini söyler: orijinal dağılım ne olursa olsun, örneklem ortalaması yaklaşık normal dağılır. İkisi tamamlayıcıdır: LLN "nereye yakınsar?", CLT "nasıl yakınsar?" sorusunu cevaplar.

Bir stratejinin gerçekten edge'e sahip olup olmadığını anlamak için kaç trade gerekir?

Genel kural: düşük win rate + yüksek volatilite = daha fazla trade gerekir. Sharpe ratio 2.0 olan bir strateji için yaklaşık 250 trade (%95 güvenle), Sharpe 1.0 için 1,000+ trade, Sharpe 0.5 için 4,000+ trade gerekir. Ama dikkat: bu hesap bağımsızlık ve durağanlık varsayar. Piyasa rejimi değişirse geçmiş trade verileri geleceği temsil etmeyebilir.

Kumarbaz yanılgısı ile Martingale stratejisi arasındaki bağlantı nedir?

Kumarbaz yanılgısı, "kayıplardan sonra kazanma olasılığı artar" inancıdır. Martingale stratejisi bu yanlış inancı sisteme dönüştürür: her kayıptan sonra bahsi ikiye katla. Matematiksel gerçeklik: sonsuz sermaye ve bahis limiti yoksa strateji her zaman çalışır, ama pratikte sermaye sonludur. Beklenen değer negatif olan bir oyunda Martingale, iflas olasılığını %100'e çıkarır — sadece ne zaman olacağını geciktirir.

Büyük sayılar yasası kripto piyasasında da geçerli mi?

Teorem matematiği her yerde geçerlidir, ama varsayımların sağlanması önemlidir. Kripto piyasası çok genç (az veri), çok volatil (yavaş yakınsama) ve yapısal olarak hızla değişir (durağanlık sorunu). Bu üçlü kombinasyon, büyük sayılar yasasının pratikte devreye girmesi için çok daha fazla trade/zaman gerektirdiği anlamına gelir. Ayrıca kripto'da likidite krizleri ve exchange riskleri, sermayenin tükenmesi riskini artırır — ve sermaye bittiğinde teorem geçersiz olur.

Risk yönetimi büyük sayılar yasasını nasıl tamamlar?

Büyük sayılar yasası bir limit teoremidir — \( n \to \infty \) iken çalışır. Ama pratikte sermaye sonludur. Risk yönetimi, yakınsama gerçekleşene kadar hayatta kalmayı sağlar. Trade başına %1-2 risk kuralı, position sizing ve drawdown limitleri, tüm bunların amacı aynıdır: büyük sayılar yasasının devreye girebileceği kadar uzun süre oyunda kalmak. Kelly kriteri bu dengeyi optimize eder — ama o başka bir makalenin konusudur.

Büyük Sayılar Yasası Nedir? Uzun Vadede Ne Olur?