CVaR ve ES aynı şey midir?

Evet, Conditional Value at Risk (CVaR), Expected Shortfall (ES), Tail VaR ve Average VaR terimleri hepsi aynı kavramı ifade eder. Sürekli dağılımlarda bu terimler matematiksel olarak eşdeğerdir. Kesikli dağılımlarda küçük teknik farklılıklar olabilir, ancak pratikte birbirinin yerine kullanılırlar. Basel III düzenlemelerinde resmi terim Expected Shortfall'dur.

ES her zaman VaR'dan büyük müdür?

Evet, aynı güven düzeyinde ES her zaman VaR'dan büyük veya eşittir. Bunun nedeni basit: ES, VaR eşiğinin ötesindeki kayıpların ortalamasıdır ve bu ortalama tanım gereği eşik değerden büyük veya eşit olmalıdır. Normal dağılım altında %95 ES, %95 VaR'ın yaklaşık 1.25 katıdır. Kalın kuyruklu dağılımlarda bu oran çok daha yüksek olabilir — örneğin t(3) dağılımında 2 kata kadar çıkabilir.

Basel III neden %97.5 ES kullanıyor, %99 değil?

Normal dağılım altında %97.5 ES, yaklaşık %99 VaR'a eşdeğer bir hassasiyet sağlar. Basel Komitesi bu eşdeğerliği koruyarak geçişi kolaylaştırmak istemiştir. Ayrıca %99 ES kullanmak, kuyruktaki gözlem sayısını daha da azaltacağından backtesting ve tahmin güvenilirliğini olumsuz etkilerdi. %97.5 düzeyi, hassasiyet ve pratiklik arasında iyi bir denge sunar.

ES hesaplamak için ne kadar geçmiş veri gerekir?

Tarihsel ES için en az 250 işlem günü (yaklaşık 1 yıl) veri önerilir, ancak 500-1000 gün daha güvenilir sonuçlar verir. Kuyruk bölgesindeki gözlem sayısı kritiktir: 500 günlük veride %97.5 ES için yalnızca 12-13 gözlem bulunur. Monte Carlo ES'de veri gereksinimi daha esnektir çünkü model parametreleri tahmin edildikten sonra istenilen sayıda senaryo üretilebilir. Stresli dönemleri içeren uzun veri setleri, kriz dönemlerindeki davranışı daha iyi yakalar.

ES'yi Python veya Excel'de nasıl hesaplayabilirim?

Tarihsel ES en kolay uygulanan yöntemdir. Günlük getirileri hesaplayın, küçükten büyüğe sıralayın, en kötü yüzdelik dilimi (örneğin %5) seçin ve bu getirilerin ortalamasını alın. Excel'de PERCENTILE ve AVERAGEIF fonksiyonlarını, Python'da numpy.percentile ve koşullu ortalama hesaplamasını kullanabilirsiniz. Parametrik ES için scipy.stats.norm.pdf fonksiyonu gereklidir.

Expected Shortfall (CVaR) Nedir? VaR'ın Ötesinde Risk