Heteroskedastisite her zaman bir sorun mudur?

Heteroskedastisite bir sorun olarak görülebileceği gibi, modellenebilecek bir bilgi olarak da görülebilir. Regresyon bağlamında robust standart hatalar kullanıyorsanız ciddi bir sorun değildir. Ancak volatiliteyi tahmin etmek istiyorsanız (risk yönetimi, opsiyon fiyatlama), heteroskedastisite aslında modellemeniz gereken temel fenomendir -- bir sorun değil, bir fırsattır.

GARCH(1,1) neden bu kadar popüler? Daha karmaşık modeller daha iyi değil mi?

GARCH(1,1) şaşırtıcı derecede güçlüdür. Sadece 3 parametre tahmin edilir, bu da aşırı uyumu azaltır. Volatilite dinamiklerinin büyük kısmını yakalar ve sayısal olarak stabildir. Akademik çalışmalar, GARCH(1,1)'in %90'dan fazla finansal seride yeterli olduğunu göstermektedir. Daha karmaşık modeller (EGARCH, GJR-GARCH) belirli asimetri özelliklerini yakalamak gerektiğinde tercih edilir.

White testi ve Breusch-Pagan testi farklı sonuçlar verirse hangisine güvenmeliyim?

White testi daha genel olduğu için, Breusch-Pagan heteroskedastisite bulamazken White testi bulabilir -- bu doğrusal olmayan bir formda olduğunu gösterir. İkisini de uygulayın; en az biri anlamlıysa robust standart hatalar kullanmak güvenli bir yaklaşımdır. Finansal veriler için zaten heteroskedastisite varsayarak başlamak mantıklıdır.

Heteroskedastisite ile otokorelasyon arasındaki ilişki nedir?

Bu iki kavram farklıdır ama finansal verilerde genellikle birlikte görülür. Otokorelasyon seviyelerdeki bağımlılıktır. Heteroskedastisite varyansın değişkenliğidir. Getiriler düşük otokorelasyon gösterirken, getiri kareleri güçlü otokorelasyon gösterir. Bu, getirilerin tahmin edilemez ama volatilitenin tahmin edilebilir olduğu anlamına gelir. Newey-West tahmincisi her iki sorunu da aynı anda düzeltir.

GARCH modeli ile kalın kuyruklar arasındaki ilişki nedir?

GARCH modeli, volatilite kümelenmesini yakalayarak koşulsuz dağılımda kalın kuyruklar üretir. Ancak standart GARCH koşullu dağılımda normal dağılım varsayabilir ve bu durumda bile kalın kuyrukları yeterince yakalamayabilir. Bu nedenle pratikte GARCH genellikle Student-t dağılımı gibi kalın kuyruklu koşullu dağılımlarla birleştirilir. Bu, hem volatilite kümelenmesini hem de dağılımsal kalın kuyrukları yakalar.

Heteroskedastisite Nedir? Değişen Varyans Problemi