İntegral ile toplam (\( \Sigma \)) arasındaki fark nedir?

Toplam (\( \Sigma \)) kesikli değerleri toplar. İntegral (\( \int \)) sürekli bir fonksiyonu toplar. İntegral, aralıkları sonsuz küçülttüğünde toplamın limitidir. Dijital verilerle toplam, teorik modellerde integral kullanılır.

Her fonksiyonun integrali alınabilir mi?

Sayısal olarak evet. Analitik (formülle) her zaman değil. \( e^{-x^2} \) fonksiyonunun integrali kapalı formda yazılamaz ama Monte Carlo veya trapez kuralıyla çok doğru hesaplanır. Bu fonksiyonun integrali, normal dağılımın CDF'sidir.

Belirli ile belirsiz integral farkı?

Belirsiz integral (\( \int f\,dx = F(x) + C \)) antitürevi bulur — sonuç fonksiyon. Belirli integral (\( \int_a^b f\,dx \)) net birikimi hesaplar — sonuç sayı. Sonraki makalede detaylı ele alınıyor.

İntegral Nedir? Toplam ve Birikimi Hesaplamak