Permütasyon mu kombinasyon mu kullanmalıyım?

Kendinize şu soruyu sorun: sıra önemli mi? "100 hisseden 5 tanesini portföye seç" derken sıra önemsizdir — bu kombinasyondur. "5 emri hangi sırayla yürüteyim?" derken sıra önemlidir — bu permütasyondur. Genel kural: portföy, filtre, grup seçimi = kombinasyon. Sıralama, önceliklendirme, zamanlama = permütasyon.

Parametre optimizasyonunda overfitting'den nasıl korunurum?

Kombinatorik perspektiften dört temel strateji: (1) Parametre sayısını minimumda tut — her ek parametre test uzayını katlar; (2) Değer aralıklarını daralt — 20 yerine 5 değer test etmek uzayı dramatik küçültür; (3) Out-of-sample doğrulama kullan — optimizasyon dışı veride performansı kontrol et; (4) Walk-forward analizi uygula — kayan pencerelerle gerçekçi test yap. Altın kural: test edilen kombinasyon sayısı ile veri noktası sayısı arasındaki oran ne kadar yüksekse, overfitting riski o kadar büyüktür.

Faktöriyel neden bu kadar hızlı büyür?

Çünkü her adımda çarpan büyür. Üslü fonksiyonda (\( 2^n \)) çarpan sabit kalır (hep 2), ama faktöriyelde her adımda bir öncekinden daha büyük bir sayıyla çarparsın: \( 1 \times 2 \times 3 \times \cdots \). Bu yüzden faktöriyel, üslü fonksiyondan bile hızlı büyür. \( 10! = 3.6M \) iken \( 20! = 2.4 \times 10^{18} \) — sadece 10 birim artışla sonuç yaklaşık 660 milyar kat büyümüştür. Bilgisayar biliminde ve trading'de parametre uzaylarını sınırlı tutmanın neden kritik olduğu, bu büyüme hızıyla doğrudan ilgilidir.

Kombinatorik ile olasılık arasındaki ilişki nedir?

Kombinatorik, olasılığın hesaplama aracıdır. Klasik olasılık formülü \( P(A) = |A| / |S| \) derken, hem pay hem payda kombinatorikle bulunur. Örneğin "52 kartlık desteden 5 kart çektiğinde flush gelme olasılığı nedir?" sorusunun cevabı: uygun sonuç sayısı \( 4 \times C(13,5) = 5.148 \), toplam sonuç sayısı \( C(52,5) = 2.598.960 \), olasılık \( \approx \%0.20 \). Olasılık makalesinde bu bağlantıyı derinlemesine ele alıyoruz.

Binom katsayısı neden trading'de bu kadar önemli?

Binom katsayısı \( \binom{n}{r} \), binom dağılımının temel bileşenidir. Binom dağılımı ise trading'de en sık kullanılan dağılımlardan biridir: "10 işlemden kaç tanesi karlı olur?", "20 günde kaç gün yukarı kapanır?", "100 strateji testinden kaç tanesi anlamlı sonuç verir?" gibi soruların tümü binom dağılımıyla modellenir. Bu konuyu Kesikli Olasılık Dağılımları makalesinde ele alıyoruz.

Kombinatorik Nedir? Sayma, Permütasyon ve Kombinasyon