Limit ile fonksiyonun değeri aynı şey midir?

Hayır. Limit, fonksiyonun bir noktaya yaklaşırken yöneldiği değerdir. Fonksiyon o noktada tanımsız bile olabilir, ya da tanımlı ama limitten farklı bir değer alabilir. Eğer limit = fonksiyon değeri ise fonksiyon o noktada süreklidir. Trading'de bunu şöyle düşün: bir hissenin "adil değeri" (limit) ile anlık işlem fiyatı (fonksiyon değeri) farklı olabilir.

Piyasalarda süreklilik varsayımı ne zaman çöker?

Hafta sonu ve tatil sonrası açılışlarda (gap'ler), ani haber akışlarında (kazanç açıklamaları, merkez bankası kararları), düşük likidite dönemlerinde (gece seansı, yarı tatil günleri) ve flash crash olaylarında süreklilik varsayımı çöker. Stop-loss emirleri, hedge stratejileri ve VaR modelleri bu durumlardan doğrudan etkilenir. Bu yüzden "model riski" kavramı, süreklilik varsayımının ihlal edildiği senaryoları kapsar.

Epsilon-delta tanımını ezbere bilmem gerekiyor mu?

Hayır, ezberlemeniz gerekmez. Sezgisel anlayış yeterlidir: limit, yaklaşırken yöneldiğin değerdir ve bu yaklaşma istenilen hassasiyette yapılabilir. Bu sezgisel kavrayış, türev ve integral öğrenirken işinizi büyük ölçüde kolaylaştıracaktır. Epsilon-delta tanımı, matematikçilerin "bu gerçekten doğru mu?" sorusuna verdikleri kesin cevaptır.

Limit kavramı hangi trading araçlarında doğrudan kullanılır?

Doğrudan: türev (momentum, RSI, MACD'nin matematiksel temeli), integral (kümülatif hacim, toplam kar/zarar), Taylor serisi açılımı (opsiyon Greek'leri -- Delta, Gamma, Theta), sürekli bileşik faiz (forward rate hesaplaması), stokastik kalkülüs (Black-Scholes modeli). Dolaylı: her hareketli ortalama, her volatilite ölçümü, her risk metriği arka planda limit kavramını kullanır.

Limit Nedir? Süreklilik ve Anlık Değişim Kavramı