Martingale ve random walk arasındaki fark nedir?

Random walk belirli bir yapıya sahip bir süreçtir (her adımda sabit büyüklükte artış veya azalış). Martingale ise daha genel bir kavramdır — sadece koşullu beklentinin bugünkü değere eşit olmasını gerektirir. Simetrik random walk bir martingale'dir, ama her martingale random walk olmak zorunda değildir. Örneğin, Brownian motion sürekli zamanlı bir martingale'dir ama kesikli bir random walk değildir.

Martingale kumar stratejisi trading'de kullanılabilir mi?

Teknik olarak uygulanabilir (kaybedince lot ikiye katlama), ama matematiksel olarak işe yaramaz. Sınırlı sermayeyle bu strateji beklenen kazancı değiştirmez, sadece risk profilini bozar: çok sayıda küçük kazanç karşılığında nadir ama yıkıcı bir kayıp riski yaratır. Margin call, hesap silme ve psikolojik çöküş gibi sonuçlara yol açabilir. Profesyonel trader'ların büyük çoğunluğu bu stratejiyi kesinlikle reddeder.

Risk-nötr fiyatlama ne demek?

Risk-nötr fiyatlama, türev ürünlerin fiyatını hesaplamak için kullanılan bir tekniktir. Gerçek dünya olasılıklarını bir kenara bırakıp, yapay bir olasılık ölçüsü (Q) altında hesaplama yaparsınız. Bu ölçü altında tüm varlıklar risksiz faiz oranı kadar getiri sağlar ve iskonto edilmiş fiyatlar martingale olur. Böylece türev ürünün fiyatı, risk-nötr dünyadaki iskonto edilmiş beklenen değeri olarak hesaplanır.

Her hisse fiyatı martingale midir?

Gerçek dünya olasılıkları altında hayır — hisse fiyatları genellikle pozitif risk primi taşır, yani submartingale'dir. Ancak risk-nötr ölçü (Q) altında iskonto edilmiş hisse fiyatları martingale'dir. Bu ayrım çok önemlidir: gerçek dünyada yatırımcılar risk aldıkları için ödüllendirilir, ama fiyatlama yapılırken bu risk primini çıkarıp "adil" bir dünyada hesaplama yaparız.

Martingale kavramı opsiyon fiyatlamasında nasıl kullanılır?

Opsiyon fiyatlamasının temel adımı şudur: (1) Risk-nötr ölçüyü belirle, (2) bu ölçü altında opsiyonun vade sonundaki ödeme değerini (payoff) hesapla, (3) bu değerin iskonto edilmiş beklentisini al. Sonuç, opsiyonun bugünkü adil fiyatıdır. Black-Scholes formülü tam olarak bu adımları Avrupa call opsiyonu için kapalı formda gerçekleştirir. Martingale temsil teoremi ise bu fiyatı replike edecek hedging stratejisinin var olduğunu garanti eder.

Martingale Nedir? Adil Oyun Teorisi