Random walk ile Brownian motion arasındaki fark nedir?

Random walk kesikli zamanlıdır — adımlar belirli zaman aralıklarında (günlük, saatlik) atılır. Brownian motion ise sürekli zamanlıdır — her an bir hareket vardır. Matematiksel olarak, random walk'un adım sayısını sonsuza götürüp adım büyüklüğünü uygun şekilde küçülttüğünüzde Brownian motion elde edersiniz. Random walk, Brownian motion'un kesikli versiyonudur.

Piyasa random walk ise teknik analiz neden kullanılıyor?

Piyasa tam bir random walk değildir — küçük ama sistematik sapmalar vardır. Momentum, mean reversion ve volatilite kümelenmesi gibi etkiler, random walk'tan sapmaları temsil eder. Teknik analiz bu sapmaları yakalamaya çalışır. Ancak bu sapmaların büyüklüğü genellikle küçüktür ve işlem maliyetlerinden sonra anlamlı getiri sağlamak zordur. Bu yüzden profesyonel quant traderlar, teknik analiz kalıplarını istatistiksel olarak test eder — "çalışıyor gibi görünüyor" yerine "istatistiksel olarak anlamlı mı?" sorusunu sorar.

Etkin Piyasa Hipotezi doğru mu?

Tartışma hala devam ediyor. Güçlü formun yanlış olduğu neredeyse kesin — içeriden bilgiyle kar elde edilebileceği biliniyor. Yarı-güçlü form büyük ölçüde doğru görünüyor ama anomaliler var. Zayıf form bile tamamen doğru değil çünkü kısa vadeli otokorelasyonlar belgelenmiş durumda. Andrew Lo'nun Adaptive Market Hypothesis'i en dengeli görüş: piyasa etkinliği sabit değil, zamanla ve koşullara göre değişir.

Random walk'un varyansı neden zamanla büyür?

Her adımdaki rastgele şok bağımsız olduğu için, toplam belirsizlik birikir. Tek bir adımın varyansı \( \sigma^2 \) ise, \( t \) adım sonra toplam varyans \( t\sigma^2 \) olur — çünkü bağımsız rastgele değişkenlerin varyansları toplanır. Bu, yarınki fiyat tahmininin nispeten kesin ama gelecek yılki fiyat tahmininin çok belirsiz olmasının matematiksel sebebidir.

Random walk'u nasıl test edebilirim?

En yaygın testler: (1) Variance ratio testi — varyansın zamanla doğrusal büyüyüp büyümediğini kontrol eder, (2) ADF (Augmented Dickey-Fuller) testi — birim kök varlığını test eder, (3) Runs testi — ardışık artış ve azalışların rastgeleliğini inceler, (4) Ljung-Box testi — otokorelasyonların toplu anlamlılığını test eder. Python'da statsmodels kütüphanesi bu testlerin çoğunu içerir.

Random Walk Nedir? Piyasa Hareketlerinin En Basit Mo...