Sigma ve Pi notasyonunu neden öğrenmeliyim?

Finans ve trading'deki hemen her formül sigma veya pi notasyonuyla yazılır. Hareketli ortalama, portföy getirisi, varyans, Sharpe Ratio, bileşik getiri, kovaryans matrisi — bunların tamamında bu semboller kullanılır. Bu notasyonu bilmeden akademik makaleleri, strateji dökümanlarını veya quant kitaplarını okuyamazsın.

Bileşik getiri neden toplama değil çarpma ile hesaplanır?

Çünkü her dönemin getirisi, bir önceki dönemin sonucunun üzerine uygulanır. %10 kazanıp %10 kaybetmek "%0 getiri" değildir — 1.10 x 0.90 = 0.99, yani %1 kayıptır. Bu bileşik etki yalnızca çarpma (Pi) ile doğru hesaplanır. Toplama (Sigma) yalnızca logaritmik getirilerle çalışır.

Sigma ile integral arasındaki ilişki nedir?

Sigma ayrık (kesikli) sayıların toplamıdır: belirli değerleri tek tek toplar. İntegral ise sürekli bir fonksiyonun altındaki alanı hesaplar — sigma'nın sürekli versiyonudur. Sigma toplamlarını sonsuz küçük parçalara böldüğünde integrale ulaşırsın. Trading'de günlük getiriler sigma ile, sürekli faiz modelleri integral ile hesaplanır.

Çift sigma ne zaman kullanılır?

Çift sigma, iki boyutlu verilerde kullanılır. En yaygın trading uygulaması portföy varyansı hesabıdır: her varlık çiftinin kovaryansını ağırlıklarla çarpıp toplamalısın. n varlıklı portföyde n x n kovaryans matrisi oluşur ve çift sigma bu matrisin tüm elemanlarını dolaşır.

Toplam ve Çarpım Notasyonu Nedir? Sigma ve Pi Sembol...