Türev ile fark (difference) arasındaki ilişki nedir?

Fark (difference) iki nokta arasındaki değişimdir: \( \Delta f = f(x+h) - f(x) \). Türev ise bu farkın \( h \) 'ye bölünüp \( h \to 0 \) limitinin alınmasıdır. Dijital piyasa verisiyle çalışırken gerçek türev hesaplanamaz (veri kesikli olduğu için), bunun yerine sonlu farklar (finite differences) kullanılır. Bu yaklaşım, yeterince küçük aralıklarda gerçek türeve çok yakın sonuçlar verir.

Opsiyon Greeks neden türev kavramına dayanır?

Opsiyon fiyatı birden fazla değişkene bağlı bir fonksiyondur: dayanak varlık fiyatı, zaman, volatilite, faiz oranı. "Bu değişkenlerden biri biraz değişirse opsiyon fiyatı ne olur?" sorusunun cevabı, tanım gereği bir türevdir. Delta, dayanak varlığa göre türev; Theta zamana göre türev; Vega volatiliteye göre türevdir. Gamma ise ikinci türevdir — Delta'nın ne kadar hızlı değiştiğini ölçer. Detaylı bilgi için Black-Scholes ve Kısmi Türev makalelerine bakabilirsiniz.

Türev bilmeden trading yapılabilir mi?

Temel hisse senedi alım-satımı için türev bilmek zorunlu değildir. Ancak opsiyon ticareti, algoritmik strateji geliştirme veya quant trading yapacaksanız türev kavramını anlamanız kritiktir. Momentum göstergelerini, Greeks tablolarını ve risk metriklerini gerçekten anlamak — sadece sayı olarak okumak değil, ne anlama geldiklerini kavramak — türev bilgisi gerektirir. Türev kuralları makalesinde hesaplama tekniklerini öğreneceksiniz.

Finansta "türev ürün" (derivative) ile matematiksel "türev" (derivative) arasında bağlantı var mı?

Evet, hem isim hem kavram benzerliği tesadüf değildir. Finansal türev ürünler (opsiyon, vadeli işlem, swap), değerlerini başka bir varlıktan "türetir" — derive eder. Matematiksel türev de bir fonksiyonun değişim hızını "türetir". Opsiyon fiyatlamasında bu iki anlam birleşir: finansal türev ürünün fiyatını hesaplamak için matematiksel türev kullanırsınız. Black-Scholes formülü tam olarak budur.

Türev Nedir? Değişim Hızını Ölçmek