Vektor nedir, basitce nasil aciklanir?

Vektor, siralanmis sayilar grubudur — ama ozel kurallari olan bir grup. Toplama, carpma ve uzunluk olcme gibi islemler tanimlanmistir. Finansta portfoy agirliklari, getiri serileri ve risk faktorleri vektorlerle ifade edilir. Tek bir sayiyla (skaler) degil, birden fazla sayiyla ayni anda calismanizi saglar.

Ic carpim (dot product) finansta ne ise yarar?

Ic carpimin en dogrudan finansal uygulamasi portfoy getirisi hesaplamasidir: agirlik vektoru ile getiri vektorunun ic carpimi, portfoyun toplam getirisini verir (\( R_p = \mathbf{w}^T \mathbf{r} \)). Ayrica iki varligin getiri vektorleri arasindaki ic carpim, kovaryans hesabinin temelini olusturur.

Vektor normu ve volatilite arasindaki iliski nedir?

Getiri vektorunun normu, getirilerin toplam buyuklugunu ozetler. Standart sapma (volatilite) aslinda ortalamadan sapma vektorunun normunun normalize edilmis halidir. Daha buyuk norm → daha buyuk hareketler → daha yuksek volatilite. Bu baglanti, risk yonetiminde vektor normlarinin neden temel olcum araci oldugunu gosterir.

Lineer bagimsizlik diversifikasyonla nasil iliskili?

Diversifikasyon, farkli yonlerde hareket eden varliklari birlestirmektir. Matematik dilinde: portfoye eklenen her varlik, mevcut varliklardan lineer bagimsiz bir getiri boyutu sunuyorsa gercek diversifikasyon saglar. Tamamen korelasyonlu iki varlik lineer bagimlidir — birini portfoye eklemek yeni bilgi katmaz.

Vektör Nedir? Portföy Matematiğinin Temeli